题目内容
（2013?合肥模拟）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
分析：先求出该星球表面重力加速度，再根据万有引力定律和向心力公式即可解题；
解答：解：宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，则有：
g=
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力等于需要的向心力得
=m′
根据万有引力等于重力得
=m′g
解得这颗行星的质量M=
，
故选B．
g=
| F |
| m |
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力等于需要的向心力得
| GMm′ |
| R2 |
| v2 |
| R |
根据万有引力等于重力得
| GMm′ |
| R2 |
解得这颗行星的质量M=
| mv4 |
| GF |
故选B．
点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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