题目内容
18.如图所示,质量为m的物体B叠放在物体A上,A的上表面水平.A、B一起沿着倾角为θ的固定光滑斜面由静止开始下滑,在A、B一起沿光滑斜面下滑的过程中( )A. | B受到的支持力为mgsin2θ | |
B. | B受到的静摩擦力方向水平向左 | |
C. | A对B的作用力为mgsinθ,方向沿斜面向下 | |
D. | B物体的机械能守恒 |
分析 分析B物体的受力情况,由牛顿第二定律求出支持力和摩擦力,再得到A对B的作用力.根据是否只有重力做功,分析B的机械能是否守恒.
解答 解:AB、对于AB组成的整体,整体具有沿斜面向下的加速度,设为a,将a正交分解为竖直方向分量a1,水平分量a2,如图所示,
对整体,由牛顿第二定律得 (mA+m)gsinθ=(mA+m)a,得 a=gsinθ
对B,由牛顿第二定律得:
竖直方向上:mg-N=ma1=mgsinθsinθ
水平方向上:f=ma2=mgsinθcosθ
则得支持力 N=mg-mgsin2θ=mgcos2θ,摩擦力大小为 f=mgsinθcosθ,方向水平向左.故A错误,B正确.
C、A对B的作用力为 F=$\sqrt{{N}^{2}+{f}^{2}}$=mgcosθ,方向垂直斜面向上,故C错误.
D、由于A对B的作用力垂直于斜面向上,对B不做功,所以B物体的机械能守恒,故D正确.
故选:BD.
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律进行求解,注意整体法和隔离法的运用.
练习册系列答案
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C. | 第1s内和第4s内的加速度大小相等 | |
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C. | 图甲中墙对A一定没有摩擦力 | |
D. | 图乙中D对C一定有向右上方的摩擦力 |