Question

5．汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示．

t/s	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
v/（km．h-1）	20	30	40	50	50	50	50	35	20	5	0

（1）从表中数据得到汽车各段时间内的运动特点：
在0～15s内，汽车的速度在变化，每5s速度增加10km/h； 在15～30s内汽车速度不变，速度大小为50km/h．在35～45s内汽车速度在变化，每5s速度减小15km/h．
（2）请你根据上表中的数据，在图中的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，你得到了什么图形？
（3）求0～15s内，15～30s内，35～45s内，各段的平均加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）由表格中的数据得出各段时间内的速度变化量．
（2）结合汽车的运动规律作出速度时间图线．
（3）结合速度时间图线的斜率求出各段时间内的平均加速度大小．

解答 解（1）从表中数据可以看出0～15s内，每5s速度增加10km/h，15～30s内速度大小为50 km/h，35～45s内每5s速度减小15km/h．
（2）见右图．
（3）0～15s内，平均加速度$\overline{{a}_{1}}=\frac{△v}{△t}=\frac{10×1{0}^{3}}{3600×5}m/{s}^{2}=0.56m/{s}^{2}$，
15～30s内，平均加速度$\overline{{a}_{2}}=\frac{△v}{△t}$=0，
35～45s内，平均加速度$\overline{{a}_{3}}=\frac{△v}{△t}=\frac{-15×1{0}^{3}}{3600×5}$m/s²=-0.83 m/s²．
答：（1）0～15s内，每5s速度增加10km/h，在15～30s内汽车速度不变，速度大小为50km/h，在35～45s内每5s速度减小15km/h．
（2）如图所示．
（3）0～15s内，15～30s内，35～45s内，各段的平均加速度的大小分别为0.56m/s²、0、-0.83 m/s²．

点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，作出速度时间图线是关键，知道图线的斜率表示加速度．