题目内容

【题目】如图所示,在竖直面上固定着一根光滑的圆形空心管,其圆心在O点、半径为R,现有一个质量为m的小球(可视为质点)正在空心管中做圆周运动,若已知小球通过最低点C处时对空心管下壁的挤压力等于其重力的5倍(取重力加速度大小为)则

A.小球在最低点C处的速率为

B.小球在最低点C处的速率为

C.若小球运动恰好可以运动到最高点处时,在最高点对空心管作用力的大小为mg

D.若小球运动恰好可以运动到最高点处时,在最高点对空心管作用力的大小为2mg

【答案】AC

【解析】

AB.小球通过最低点C处时对空心管下壁的挤压力等于其重力的5倍,根据牛顿第三定律可知,空心管下壁对小球向上的支持力为5mg,在最低点C点,根据牛顿第二定律得:

解得:

A正确,B错误;

CD.恰好到达最高点,说明在最高点速度为零,在最高点,根据牛顿第二定律得:

解得:

根据牛顿第三定律可知,小球运动到最高点处对空心管作用力的大小为mg,故C正确,D错误。

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