题目内容
【题目】民用航空客机的机舱,除了有正常的舱门和舷梯连接,供旅客上下飞机,一般还设有紧急出口.发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来,示意图如图所示.某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m,气囊构成的斜面长AC=5.0m,CD段为与斜面平滑连接的水平地面.一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下,人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5.不计空气阻力,g=10m/s2.求:
(1)人从斜坡上滑下时的加速度大小;
(2)人滑到斜坡底端时的速度大小;
(3)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下?
【答案】(1) 2.0 m/s2;(2) 2m/s ;(3)2 m.
【解析】
以乘客为研究对象受力分析,由牛顿第二定律可求出加速度,利用运动学公式可求得末速度大小。
(1)对乘客进行受力分析,乘客受到重力、支持力、摩擦力,如图所示:
由牛顿运动定律得:mgsinθ-μFN=ma ①
FN=mg cosθ ②
解得:人从斜坡上滑下时的加速度a= 2m/s2
(2)由运动学公式得v2=2al
解得:人滑到斜坡底端时的速度大小
(3)在地面上滑动的加速度a2=μg=5m/s2
人离开C点后还要在地面上滑行距离
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