题目内容
16.如图所示,光滑曲面的下方有一水平传送带,曲面底端与传送带右端相切,传送带沿逆时针方向做匀速运动,其速度大小v=5m/s,物块B放置在曲面的底端.物块A从距离底端h=1.8m处由静止释放,滑到底端时与物块B碰撞,并粘在一起立即滑上传送带,传送带足够长,已知物块A、B质量为mA=2kg和mB=1kg,均可看做质点,与传送带间动摩擦因数均为μ=0.2,g=10m/s2,求:(1)物块A与B碰后瞬间速度v1的大小;
(2)物块AB在传送带上滑动的过程中,产生的焦耳热Q.
分析 (1)根据机械能守恒定律求出滑块滑上传送带的速度,根据动量守恒定律求A与B碰撞后的速度;
(2)根据牛顿第二定律求出物块的加速度,由运动学公式求出相对路程的大小,从而根据Q=f△x求出摩擦产生的热量.
解答 解:(1)由机械能守恒得:${m}_{A}^{\;}gh=\frac{1}{2}{m}_{A}^{\;}{v}_{0}^{2}$
物块AB在传送带右端碰撞过程中,由动量守恒得:
${m}_{A}^{\;}{v}_{A}^{\;}=({m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}){v}_{1}^{\;}$…②
代入数据解得:v1=4m/s…③
(2)物块AB在传送带上运动时,由牛顿第二定律得:
$μ({m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;})g=({m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;})a$…④
从碰撞后到与皮带共速用时为t,由运动学关系式得:
$v={v}_{0}^{\;}+at$
物块AB在此过程中,相对于传送带滑动的位移△s为
$△s=vt-\frac{v+{v}_{1}^{\;}}{2}t$
有能量守恒定律,物块AB与传送带间产生的焦耳热为:
$Q=μ({m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;})g△s$…⑦
联立以下程式解得Q=1.5J…⑧
答:(1)物块A与B碰后瞬间速度v1的大小为4m/s;
(2)物块AB在传送带上滑动的过程中,产生的焦耳热Q为1.5J
点评 解决本题的关键理清物体的运动过程,知道物体的运动规律,结合动能定理、牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
练习册系列答案
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