Question

（2008?滨州三模）有一电压表V₁量程为3V，内阻约为3000Ω，要较准确地测量该电压表的内阻，提供的实验器材有：
电源E：电动势约为15V，内阻可忽略不计；
电流表A₁：量程为0-100mA，内阻r₁=20Ω；
电压表V₂，量程为2V，内阻r₂=2000Ω；
定值电阻R₁：阻值R₁=20Ω；
定值电阻R₂：阻值R₂=3Ω；
滑动变阻器R₀：最大阻值为10Ω，额定电流1A；
单刀单掷开关S，导线若干；
（1）实验中应选用的电表是

V

2

；定值电阻应选用

R

1

．（用题中器材相应的代号）
（2）设计一个测量电压表V₁的内阻的实验电路，画出原理图．
（3）说明实验所要测量的量：

电压表

V

1

的

U

1

、电压表

V

2

的读数

U

2

；计算电压表V₁的内阻R_V，其计算公式为R_V=

U   1 r   2

U   2

．

Answer 1

分析：本题（1）的关键是通过估算待测电压表的满偏电流从而判断不能使用电流表测量电流，此时要想到电压表的反常规使用方法，不能判断依据两电压表串联使用从而选出电表

V

2

；然后根据滑动变阻器的额定电流结合闭合电路欧姆定律可求出保护电阻

R

1

．
题（2）的关键是由于滑动变阻器全电阻远小于待测电压表电阻，所以应用分压式接法，即可画出电路图．
（3）题的关键是根据欧姆定律列出方程，从而可知需要测量的量．

解答：解：（1）因待测电压表电压为3V，满偏电流为I=

U   1

R   V

=1mA，远小于电流表的满偏电流100mA，所以不能使用电流表测量电流，考虑使用电压表

V

2

，因其满偏电流

I

2

=

U   2

r   2

=1mA，所以可以将两电压表串联使用，所以应选用的电表是

V

2

；显然滑动变阻器应用分压式接法，因电压表

V

1

与

V

2

的最大串联电压为U=

U

1

+U

2

=3+2=5V，根据串联单路分压规律可知，

U

R   0

=

E-U

R

，解得R=20Ω，所以定值电阻应选

R

1

．
（2）由上面分析可知，电路图如图所示

（3）由欧姆定律

U

R   V

=

U   2

r   2

所以，只要读出电压表

V

1

的读数

U

1

和电压表

V

2

的读数

U

2

，即可求出待测电压表的内阻，可解得

R   V

=

U   1 r   2

U   2

．
故答案为：（1）

V

2

，

R

1

         （2）如图
         （3）电压表

V

1

的

U

1

、电压表

V

2

的读数

U

2

，

U   1 r   2

U   2

点评：要学会通过电路的估算来选择电学仪器的思路和方法，注意电表的“反常规”接法．解题关键还是对欧姆定律及闭合电路欧姆定律的理解和应用．