题目内容
在某介质中形成一列简谐横波,t=0时刻的波形如图所示中的实线.若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且再经过0.6s,P点也开始起振.求:(1)该列波的周期T;
(2)从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止,O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s各为多少?
【答案】分析:①波向右匀速传播,根据传播距离x=6m,时间t=0.6s,求出波速,由图读出波长,求出周期.
②当图示时刻x=-0.5m处的振动传到P点时,P点第一次达到波峰.根据波形的平移求出从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时所经历的时间,分析O点的位移,求解路程.
解答:解:由图象可知,λ=2 m,A=2 cm.
当波向右传播时,点B的起振方向竖直向下,包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下.
(1)波速v== m/s=10 m/s,由v=,得:T==0.2 s.
(2)由t=0至P点第一次到达波峰,经历的时间△t2=△t1+T=0.75 s=(3+)T,而t=0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经△t2时间,O点振动到波谷,即:y=-2 cm,s=n?4A=(3+)×4A=0.3 m.
答:(1)该列波的周期T=0.2 s;
(2)从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止,O点相对平衡位置的位移y=-2 cm,其所经过的路程s=0.3 m.
点评:本题考查通过两个时刻的波形来研究波传播的距离、波速、周期的问题.属于中档题.
②当图示时刻x=-0.5m处的振动传到P点时,P点第一次达到波峰.根据波形的平移求出从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时所经历的时间,分析O点的位移,求解路程.
解答:解:由图象可知,λ=2 m,A=2 cm.
当波向右传播时,点B的起振方向竖直向下,包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下.
(1)波速v== m/s=10 m/s,由v=,得:T==0.2 s.
(2)由t=0至P点第一次到达波峰,经历的时间△t2=△t1+T=0.75 s=(3+)T,而t=0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经△t2时间,O点振动到波谷,即:y=-2 cm,s=n?4A=(3+)×4A=0.3 m.
答:(1)该列波的周期T=0.2 s;
(2)从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止,O点相对平衡位置的位移y=-2 cm,其所经过的路程s=0.3 m.
点评:本题考查通过两个时刻的波形来研究波传播的距离、波速、周期的问题.属于中档题.
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