题目内容

2．如图所示，足够长的光滑斜面的倾角为θ，一根弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一个物体a，a、b间的动摩擦因数为μ（μ＞tan θ）．将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好相对b开始滑动；当b滑到B点时，a刚好从b上滑下，b也恰好速度为零．设a、b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．下列对物体a、b运动情况的描述正确的是（　　）
A．从O到A的过程中，两物体一直加速运动，加速度大小从gsin θ一直减小，在A点减为零
B．经过A点时，a、b均已进入到减速状态，此时加速度大小是g（μcos θ-sin θ）
C．从A到B的过程中，a的加速度不变，b的加速度在增大而速度在减小
D．经过B点，a掉下后，b开始反向运动但不会滑到开始下滑的O点

分析 本题的关键是先对a与b组成的整体进行受力分析并列出系统加速下滑和减速下滑时的牛顿第二定律表达式，μ＞tanθ，则μmgcosθ＞mgsinθ，当b滑到A点时，a刚好从b上开始滑动说明ab加速度开始不同．再采用隔离法对a分析可知，加速下滑时，a受到的摩擦力斜向上，减速下滑时摩擦力方向斜向下，然后分别列出牛顿第二定律表达；当系统速度最大时，加速度应为0；当系统加速度最大时，速度为0，a所受的摩擦力方向斜向上

解答 解：A、释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，斜面光滑，二者具有向下的加速度，弹簧伸长，弹簧拉力增大，则二者做加速度逐渐减小的加速运动，
以a为研究对象，取沿斜面向下为正方向，有：mgsinθ-f=ma
得：f=mgsinθ-ma
可见只要a物体具有向下的加速度，则f＜mgsinθ＜μmgcosθ，即所受摩擦力小于最大静摩擦力，物体不会滑动，
当二者加速度为零，即（M+m）gsinθ=F，之后弹簧继续伸长，则ab开始具有沿斜面向上的加速度，即开始减速运动，以a为研究对象，取沿斜面向上为正方向，有：
f-mgsinθ=ma
当f有最大值时a有最大值，又fmax=μmgcosθ
则a=μgcosθ-gsinθ，之后b加速度继续增大而a加速度保持不变，二者发生相对滑动，
故经过A点时，a、b均已进入到减速状态，此时加速度大小是g（μcosθ-sinθ），A错误，BC正确；
D、在a落下后，b将以新的平衡位置为中心做谐振动，由对称性可推断出b将冲过o点，即b的最高点将在o点之上，选项D错误．
故选：BC

点评 该题是牛顿第二定律的直接应用，本题ABC三个选项注意使用临界分析法即可得到正确结果，D选项关键点在于a脱离b后，b的受力满足机械能和简谐振动模型

练习册系列答案
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12．如图所示，用弹簧测力计测重力为5N物体的重力，静止时弹簧伸长了1cm，则（　　）
A．弹簧的劲度系数5N/cmB．弹簧的劲度系数0.5N∕cm
C．弹簧的劲度系数50N∕cmD．弹簧的劲度系数500N∕cm
13．如图所示，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电容C、电感L串联，再将三者并联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同，若将交变电压的频率改为40Hz，则（　　）
A．三只灯泡亮度不变B．三只灯泡都将变亮
C．L1亮度不变，L2变亮，L3变暗D．L1亮度不变，L2变暗，L3变亮
10．某兴趣小组的实验装置如图1所示，通过电磁铁控制的小球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t，测出A、B之间的距离h．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．

①若用该套装置验证机械能守恒，已知重力加速度为g，还需要测量的物理量为D．
A．A点与地面间的距离H
B．小球的质量m
C．小球从A到B的下落时间tAB
D．小球的直径d
②若用该套装置进行“探究做功和物体速度变化关系”的实验，大家提出以下几种猜想：W∝v；W∝v2；W∝$\sqrt{v}$…
（i）用游标卡尺测得小球直径如图2所示，则小球直径为1.14cm，某次小球通过光电门毫秒计数器的读数为3m/s，则该次小球通过光电门B时的瞬时速度大小为v=3.8m/s．
（ii）调节光电门B的位置，计算出小球每次通过光电门B的速度v1、v2、v3、v4…，并测出小球在A、B间的下落高度h1、h2、h3、h4…，然后绘制了如图3所示的h-v图象．根据绘制出的h-v图象，若为了更直观地看出h和v的变化关系，他们下一步应该绘制A．
A．h-v2图象
B．h-$\sqrt{v}$图象
C．h-$\frac{1}{v}$图象
D．h-$\frac{1}{\sqrt{v}}$图象．
17．2013年8月，我国新研制的隐形战机歼-20，开始挂弹试飞．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的（　　）
A．速度不断增大，位移不断减小
B．速度不断增大，位移不断增大
C．速度增加越来越快，位移增加越来越快
D．速度增加越来越慢，位移增加越来越慢
7．2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图所示，地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点．关于“嫦娥三号”运动正确的说法是（　　）
A．发射速度可以小于7.9km/s
B．在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率不断减少
C．在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度
D．在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
14．一个与水平方向夹角为37°角的恒力F作用在一质量为m=2kg的物体上，物体在水平面上从A点出发由静止拉动4m后撤去F，再运动0.4S后在B点停下，物体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5，求F的大小（g=10m/s2．sin37°=0.6）
11．关于电场强度下面说法中正确的是（　　）
A．电场强度是描述电场强弱和方向的物理量
B．电场中某点电荷受电场力方向就是该点电场的方向
C．电荷在电场中某点受电场力越大，则该点场强越大
D．以点电荷为球心的同一球面上的两点场强相同
12．如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第 3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体在这5秒内的位移是14 m
B．物体在前2秒的位移是6 m
C．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等
D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同

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