Question

12．如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第 3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体在这5秒内的位移是14 m
• B． 物体在前2秒的位移是6 m
• C． 第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等
• D． 第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同

Answer 1

分析 在速度--时间图象中某点，纵坐标代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度沿正方向，时间轴下方速度沿负方向；斜率表示加速度，图象向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、0-5s内物体的位移为x=$\frac{1}{2}$×（2+5）×4=14m，故A正确；
B、物体在前2秒的位移$x′=\frac{1}{2}×2×4=4m$，故B错误；
C、根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可知，第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等，都为$\overline{v}=\frac{0+4}{2}=2m/s$，故C正确；
D、第Ⅰ段的速度为正加速度也为正，第Ⅲ段的加速度为负，速度为正，故加速度的方向相反，故D错误；
故选：AC

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．