题目内容
【题目】半人马座中的C星，因为是除太阳外距离我们最近的一颗恒星,所以又叫比邻星。比邻星距离我们4.2光年,是一颗红矮星，质世和半径都比太阳小，温度大约是3000K(太阳表面度 约6000K）。而新近发现的这颗行星，在围绕比邻星做匀速圆周运动，科学家给它命名叫比邻星。比邻星b是一颗类地行星，质量为地球的1.3倍。半径为地球的1.1倍，距离比邻星中 心为r(0.0485AU）,公转周期为丁(l1d)。已知引力常量为G,地球表面的重力加速度为g, 地球的第一宇宙速度为，则可求得
A. 比邻星的质量等于
B. 比邻星的质量等于
C. 比邻星b的第一宇宙速度为
D. 比邻星b表面的重力加速度为
【答案】C
【解析】根据万有引力提供向心力： 
,解得：比邻星的质量： 
，故AB错误；地球的第一宇宙速度为v1,根据万有引力提供向心力： 
，比邻星b的第一宇宙速度为v2,根据万有引力提供向心力： 
，比邻星b是一颗类地行星，质量为地球的1.3倍。半径为地球的1.1倍，由上可得
，故C正确；在地球表面： 
，在比邻星b表面有： 
，联立以上可得： 
，故D错误。所以C正确，ABD错误。
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