题目内容
【题目】如图所示，用活塞将热力学温度为T0的气体封闭在竖直汽缸里，活塞的质量为m、横截面积为S，活塞到汽缸底部的距离为h。现对缸内气体缓慢加热一段时间，使活塞上升
后立即停止加热。已知气体吸收的热量Q与其温度差
T的关系为Q=kT（中k为正的常量），大气压强为
（n为常数），重力加速度大小为g，活塞、汽缸均用绝热材料制成，缸内气体视为理想气体，不计一切摩擦。求:
（1）停止加热时，缸内气体的压强p和热力学温度T；
（2）加热过程中气体的内能改变量U。
【答案】（1）
；
；（2）
【解析】
（1）活塞受力平衡，有
pS=mg+p0S
其中
解得
加热过程中，缸内气体做等压变化，有
解得
（2）加热过程中，气体对外界做的功为
加热过程中，气体吸收的热量为
Q=k（T-T0）
根据热力学第一定律有
△U=Q-W
解得
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