Question

11．如图所示，系统由横截面积均为S 的两容器组成．左侧容器的侧壁可导热，足够高，上端开口．右侧容器的侧壁绝热，上端由导热材料封闭．两个容器的下端由可忽略容积的细管连通，两个绝热的活塞A、B下方封有理想气体1，B上方封有理想气体2．大气压强为p₀，外界温度为T₀，两活塞的重力均为0.5p₀S．系统平衡时，两气体柱的高度如图所示．现将右侧容器上端和恒温热源连接，系统再次平衡时A上升了一定的高度．然后用外力将A 缓慢推回最初平衡时的位置并固定，系统第三次达到平衡后，理想气体2的长度变为1.2h．不计活塞与容器侧壁的摩擦，求：
①恒温热源的温度T；
②系统第二次平衡时活塞A 上升的高度△h．

Answer 1

分析 （1）对气体1由玻意耳定律可求得平衡后的压强；再对气体2由状态方程列式联立即可求得温度；
（2）对气体2由盖-吕萨克定律可求得后来的高度，则可求得高度的变化．

解答 解：①对气体1，初始时压强为1.5p₀，和恒温热源相连后气体1 压强仍为1.5p₀，体积不变，第三次平衡后压强为p₁．
由玻意耳定律有1.5p₀S×2h=p₁S×1.8h
得p₁=$\frac{5}{3}$P₀
对气体2，初始时压强为p₀，第二次平衡后压强不变，第三次平衡后压强为p₁-0.5p₀=$\frac{7{P}_{0}}{6}$
由理想气体的状态方程有：
$\frac{{P}_{0}sh}{{T}_{0}}$=$\frac{\frac{7}{6}{P}_{0}s×1.2h}{T}$
解得：T=1.4T₀；
②对气体2，第二次平衡后气体柱高度为L，由盖-吕萨克定律有：
得L=1.4h
故第二次平衡时活塞A 上升的高度△h=L-h=0.4h
答：①恒温热源的温度T为1.4T₀；
②系统第二次平衡时活塞A 上升的高度△h为0.4h

点评 本题主要考查气体实验定律，意在考查考生综合利用气体实验定律解决气体相关问题的能力；要注意要分别对两部分气体进行分析，选择合适的实验定律进行分析求解．