Question

【题目】如图所示，阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，其中ABCD是边长为80cm的正方形，中空截面是正方形ABCD的内切圆，圆心为O。O处有一点光源，射向四周的光束中，只有一部分能从正方形ABCD边所在的面射出。已知此透明材料对该光束的折射率为n=，不考虑光在透明材料中的多次反射。求：

（1）该透明材料的临界角；

（2）光从正方形横截面ABCD上射出的长度。

Answer 1

【答案】（1）C=37°；（2）240cm

【解析】

（1）设该种材料临界角为C

得：

C=37°

（2）如图所示，若沿OE方向射到AB上的光刚好发生全反射，则∠GOE=37°，则

EG=OGtan37°=30cm

同理，若沿OH方向方向射到AB上的光刚好发生全反射，则∠GOH=37°，则

HG=OGtan37°=30cm

所以能从AB射出的区域长度为60cm，可见光能从ABCD横截面上射出的长度为240cm