题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD的光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一质量m=0.1kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R=0.2m，取g=10m/s2。
（1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=1N，则在这段时间内摩擦力对小球做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
,
【解析】
(1)设此情形下小球到达最高点的最小速度为vC，则有
代入数据解得：
(2)设此时小球到达最高点的速度为
，克服摩擦力做的功为W，则
代入数据解得：
(3)经足够长时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动，设小球经过最低点的速度为vA，受到的支持力为NA，则有：
代入数据解得
；设小球在整个运动过程中减少的机械能为
，由功能关系有：
代入数据解得：
.
答：（1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为.
（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=1N，则在这段时间内摩擦力对小球做的功是.
（3）若v0=3m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为；小球在整个运动过程中减少的机械能是.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
