题目内容

（18分）在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆形匀强磁场区域，半径r=0．1m，磁感应强度B=0．5T，与y轴、x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场，电场强度E=0．3 V/m，如图所示。某带电粒子以vo=20m/s的初速度，自A点沿AO1方向射入磁场，从C点射出（不计重力）。

（1）带粒子的比荷；

（2）若该粒子以相同大小的初速度，自A点沿与AO1成30o角的方向斜向上射入磁场，经磁场、电场后射向y轴，求经过y轴时的位置坐标。

 

【答案】

(1) q/m =  400 (C/kg)     (2) （0，-1）m  

【解析】

试题分析：

(1)由题意知粒子的半径r=R=0.1m

由牛顿第二定律得    qvB =mv2/r

∴q/m =  400 (C/kg)

(2)因粒子的半径没有变化，由几何关系知它将垂直射入电场中

x轴方向  r +rsin30 =qEt2/2m

∴t = 0.05 s

y轴方向  Δy =v0t

 ∴Δy = 1m

则经过y轴时的位置坐标为（0，-1）m

考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。

 

练习册系列答案
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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x成30．角，求：电子和止电子在磁场中运动的时间为多少？
（正电子与电子质量为m=9.1×10-31kg，正电子电量为1.6×l0-19C，电子电量为-1.6×10-19C）
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第II、III象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=50V/m；一圆心在O1点，半径R=5cm的绝缘弹性圆筒在与y轴切点O处开有小孔a，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场．现从P（-10cm，-5cm）处沿与x轴正向成45°方向发射比荷q/m=2×103C/kg的带正电粒子，粒子都恰能通过原点O沿x轴正向射出电场并进入磁场．不计粒子重力，试求：
（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）
精英家教网如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子，从静止开始经U0=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm，（粒子重力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）带电粒子到达P点时速度v的大小
（2）若磁感应强度B=2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离
（3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B'满足的条件．
如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为B=
2mv0
qL
、方向垂直于纸面向外的矩形磁场区域，并最终从x轴上的N（4L，0）点与x轴正向成45°角离开第一象限，题中只有m、v0、q、L为已知量，求：
（1）匀强电场的电场强度e；
（2）粒子在第一象限内运动的时间；
（3）如果粒子离开M点后有机会进入的是垂直纸面向里的矩形磁场，磁感应强度大小仍然为B=
2mv0
qL
，粒子运动一段时间后仍然能从x轴上的N点与x轴正向成45°角离开第一象限，则该矩形区域的最小面积S．
精英家教网如图所示，质量为10kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1=10
2
N，F2=10N，则物体的加速度（　　）

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