题目内容
某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,水平射程为60m,则,试求:
(1)该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值
(2)在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体的水平射程.
(1)该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值
(2)在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体的水平射程.
分析:根据万有引力等于重力,求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系.运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程.
解答:解:(1)设星球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R.
已知星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,
由万有引力等于重力得:
=mg,
解得:g=
,
=
…①
所以该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值是36:1.
(2)由题意从同样高度抛出,h=
gt2=
g′t′2…②
①、②联立,解得:t′=
t,
在地球上的水平位移:s=v0t=60m,
在星球上的:s′=v0t′=
v0t=10m
答:(1)该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值是36:1
(2)在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体的水平射程是10m.
已知星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,
由万有引力等于重力得:
GMm |
R2 |
解得:g=
GM |
R2 |
g |
g′ |
1 |
36 |
所以该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值是36:1.
(2)由题意从同样高度抛出,h=
1 |
2 |
1 |
2 |
①、②联立,解得:t′=
1 |
6 |
在地球上的水平位移:s=v0t=60m,
在星球上的:s′=v0t′=
1 |
6 |
答:(1)该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值是36:1
(2)在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体的水平射程是10m.
点评:把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.
重力加速度g是研究天体运动和研究天体表面宏观物体运动联系的物理量.
重力加速度g是研究天体运动和研究天体表面宏观物体运动联系的物理量.
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