题目内容
【题目】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0＝75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后多长时间相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
【答案】会相撞；6 s
【解析】B车刹车至停下来的过程中，由v2－v02＝2ax得
假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如下图所示．
设经过时间t两车速度相等，对B车有：vA＝vB＋aBt
解得
.
此时B车的位移xB＝vBt＋
aBt2＝30×8 m－
×2.5×82 m＝160 m.
A车的位移xA＝vAt＝10×8 m＝80 m.
因xB>xA＋x0，故两车会相撞．
设B刹车后经过时间tx两车相撞，则有vAtx＋x0＝vBtx＋
aBtx2，
代入数据解得，tx＝6 s或tx＝10 s(舍去)．
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