题目内容
【题目】如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L = 0.4 m,一端连接R =1 Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B = 1 T。导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v = 5 m/s求:
(1)在0.1 s时间内,拉力的冲量IF的大小;
(2)若将MN换为电阻r =1 Ω的导体棒,其它条件不变,求导体棒两端的电压U。
(3)若将MN换为电阻r =1 Ω的导体棒,棒的质量为m=0.1kg,给导体棒一个初速度,v = 5 m/s,不加外力,求解导体棒MN能运动的最大距离?
【答案】(1) 0.08Ns (2) (3) 6.25m
【解析】试题分析:由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势,由欧姆定律求出感应电流,由F=BIL求出导体棒受到的安培力,由左手定则判断出安培力的方向,然后由平衡条件求出拉力,并确定拉力的方向,由I=Ft计算出拉力的冲量;将MN换为电阻r=1Ω的导体棒时,由闭合电路的欧姆定律求出电流,然后由U=IR即可求出导体棒两端的电压;根据动量定理和电量表达式即可解题。
(1)由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势E = BLv = 10.45V = 2V
感应电流
拉力大小等于安培力大小
冲量大小F = F t = 0.80.1Ns = 0.08Ns
(2)由闭合电路欧姆定律可得,电路中电流:
由欧姆定律可得,导体棒两端电压:
(3)根据动量定理则有:
通过的电荷量为:
联立并代入数据解得:
电磁感应知识与力平衡、欧姆定律简单的综合,掌握电磁感应的基本规律:法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力是关键,会根据右手定则判断感应电流的方向,由左手定则判断安培力的方向。