题目内容
2．
气垫导轨装置是物理学实验的重要仪器，可以用来“研究匀变速直线运动”、“验证机械能守恒定律”、“探究动能定理”等．①某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图所示的气垫导轨装置来测小车的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t1、t2，当地球的重力加速度为g，则滑块的加速度可以表示为a=$\frac{{d}^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）．（用题中所给物理量表示）
（2）该学习小组在测出滑块的加速度后，经分析讨论，由于滑块在气垫导轨上运动时空气阻力很小，可忽略，所以可用上述实验装置来验证机械能守恒定律，为验证机械能守恒定律还需测量的物理量是滑块和挡光条的总质量M、沙桶的质量m．机械能守恒的表达式为$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2=mgL（用题中所给物理量和测量的物理量表示）
分析 由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．要注意本题的研究对象是系统．
解答 解：（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．
滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$，
滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=$\frac{d}{{t}_{2}}$．
根据${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2aL得，
a=$\frac{{d}^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）
（2）系统的总动能变化分别为：$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2；
在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=mgL
如果满足关系式△Ep=Ek2-Ek1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．
所以本实验还需要用仪器测量的物理量是滑块和挡光条的总质量M、沙桶的总质量m，
机械能守恒的表达式$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2=mgL
故答案为：（1）$\frac{{d}^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
（2）滑块和挡光条的总质量M、沙桶的质量m，$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2=mgL．
点评 解决该题关键掌握知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度和匀变速直线运动的速度位移公式应用．
海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮筒式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，（图乙中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．取重力加速度g=10m/s2，π2≈10，若浮筒随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin（πt）m/s，则下列说法正确的是（ ）| A． | 灯泡的电功率为120W | |
| B． | 波浪发电产生电动势e的瞬间表达式为c=16sin（πt）V | |
| C． | 灯泡两端电压的有效值为$\frac{15\sqrt{2}}{2}$V | |
| D． | 灯泡中电流i的瞬时表达式为i=4sin（πt）A |
${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+X1+3.27MeV
${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{1}^{3}$H+X2+4.04MeV
${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+X3+17.85MeV
${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{2}^{3}$He→${\;}_{2}^{4}$He+X4+18.34MeV
对上面的反应中的X1、X2、X3、X4，属于中子的是（ ）
| A． | X1、X2、X3、X4 | B． | X2、X3、X4 | C． | X3、X4 | D． | X1、X3 |
在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的图象如图所示．则（ ）| A． | t=0时刻线圈平面与中性面重合 | B． | t=0.01s时穿过线圈的磁通量最小 | ||
| C． | 电动势的频率为0.02Hz | D． | 电动势的有效值为31IV |
| A． | 分子力减小时，分子势能也一定减小 | |
| B． | 只要能减弱分子热运动的剧烈程度，物体的温度就可以降低 | |
| C． | 扩散和布朗运动的实质是相同的，都是分子的无规则运动 | |
| D． | 分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力大于引力；当r小于r0时，分子间斥力小于引力 |
垂直纸面向外的匀强磁场左边界恰好与同一平面内的正方形金属导线框右边界重合，边界竖直，在外力作用下，导线框匀加速进入磁场区域，以顺时针方向为感应电流正方向，外力大小用F表示，感应电流的电功率用P表示，通过线框的电荷量用Q表示，感应电流大小用I表示，其中P-t图象为抛物线．则在线框匀加速进磁场的0-t1过程，这些量随时间变化的图象关系正确的是（ ）
| A． | 对于一定质量的理想气体，若气体的压强和体积都发生变化，其内能可能不变 | |
| B． | 对于密封在容积不变的容器内的理想气体，若气体温度升高，则气体一定从外界吸热 | |
| C． | 脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液 | |
| D． | 液体表面存在着张力是因为液体内部分子间的距离大于液体表面层分子间的距离 |
| A． | 一定不会产生偏振现象 | |
| B． | 从一个房间穿越墙壁进入另一个房间后，频率保持不变 | |
| C． | 与北斗导航信号叠加时，将产生明显的干涉现象 | |
| D． | 与微波炉所使用的微波相比，更容易产生明显衍的射现象 |
| A． | 地面对物块的最大静摩擦力为1N | |
| B． | 4s末推力F的瞬时功率为36W | |
| C． | 物块与地面间的滑动摩擦因数为0.2 | |
| D． | 物块的质量为2kg |