题目内容
【题目】甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度大小a1=4m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小a2=3m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），
（1）求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
（2）若乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，甲车紧急刹车时加速度大小a1=3m/s2，其他条件不变，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离又该多大？
【答案】（1）18.7m（2）1.5m
【解析】
（1）由于甲车刹车时加速度大，乙车刹车时加速度小，故甲乙间距离一直在减小
甲车：
乙车：
则两车之间距离为
；
（2）在甲刹车、乙未刹车的
内
甲车位移X1：
乙车位移X2：
这段0.5s时间内甲、乙两车间距减小量为△X：
乙车开始刹车时，甲、乙两车的速度分别为
、
， 
设乙车刹车后经过
时间，甲、乙两车的速度相同
则：
得：
在乙车开始刹车后这
时间内，甲、乙两车的位移分别是：
在此过程中，两车之间距离继续减小
可知，从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同，乙车向甲车靠近的总距离为：
。
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