题目内容
一倾角θ=30°的足够长的绝缘斜面，P点上方光滑，P点下方粗糙，处在一个交变的电磁场中，如图甲所示，电磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的方向以竖直向下为正，其中B0=
，E0=
，现有一带负电的小物块（可视为质点，其质量为m、带电量为q）从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑，在t=3t0时刻刚好到达斜面上的P点，并且从t=5t0时刻开始物块在以后的运动中速度大小保持不变．若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为μ=
，还测得在0～6t0时间内物块在斜面上发生的总位移为4g
，求：
（1）小球在t0时刻的速度；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离；
（3）物块在t=3t0时刻到t=5t0这段时间内因为摩擦而损失的机械能．（计算中取π2=10）
| 2πm |
| qt0 |
| mg |
| q |
| ||
| 27 |
| t | 20 |
（1）小球在t0时刻的速度；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离；
（3）物块在t=3t0时刻到t=5t0这段时间内因为摩擦而损失的机械能．（计算中取π2=10）
（1）0～t0内小物块匀加速下滑：
F合=（mg+E0q）sinθ=ma
得a=g
故v=at0=gt0
（2）运动轨迹如图，物体在5t0之后匀速，速度达到最大，有：
FN=B0qvm+（mg+Eq0）cosθ
（mg+Eq0）sinθ=μFN
由以上两式得到：vm=
4
| ||
| π |
在5t0～6t0时间内物块脱离斜面做匀速圆周运动：B0qvm=m
| ||
| r |
得到r=
| mvm |
| B0q |
2
| ||||
| π2 |
物块离开斜面的最大距离为△l=2r=
4
| ||||
| π2 |
（3）0～t0内：x1=
| 1 |
| 2 |
| t | 20 |
| 1 |
| 2 |
| t | 20 |
2t0～3t0内：x2=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| t | 20 |
4t0～5t0内：x3=x-x1-x2=2g
| t | 20 |
P点速度为v=a?2t0=2gt0
根据动能定理得到：(mg+Eq0)x3sinθ-W=
| 1 |
| 2 |
| v | 2m |
| 1 |
| 2 |
| v | 2p |
得到摩擦损失的机械能为：W=1.6mg2
| t | 20 |
答：
（1）小球在t0时刻的速度为gt0；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离为
4
| ||||
| π2 |
（3）物块在t=3t0时刻到t=5t0这段时间内因为摩擦而损失的机械能为1.6mg2
| t | 20 |
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在倾角θ=30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距2.0m处，以4m/s的初速度沿斜面向上运动．在返回P点之前，若小球与P点之间的距离为d，重力加速度g取10m/s2，则以下说法正确的有（ ）| A、回到P点所用的时间为2s | B、回到P点的速度大小为6.0 m/s | C、物体运动全过程不能看作匀减速直线运动 | D、d与t的关系式为d=2+4t-2.5t2 |
，
，现有一带负电的小物块(可视为质点，其质量为m、带电量为q)从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑，在t=3t0时刻刚好到达斜面上的P点，并且从t=5t0时刻开始物块在以后的运动中速度大小保持不变。若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为
，还测得在0~6t0时间内物块在斜面上发生的总位移为
，求：
）
=30°的足够长的绝缘斜面，在斜面上P点的上方是光滑的，P点下方粗糙，整个斜面体处在一个交变的电磁场中，电、磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的方向以竖直向下为正，其中
，
，现有一个可视为质点、带负电的小物块（其质量为
、带电量大小为
)，从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑，在t=3t0时刻刚好到达斜面上的P点，在以后运动过程中的某时刻开始，物块运动的速率保持不变.若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为
，求：