题目内容
如图所示,光滑的直角细杆AOB固定在竖直平面内,OA杆水平,OB杆竖直。有两个质量相等均为0.3 kg的小球a与b分别穿在OA、OB杆上,两球用一轻绳连接,轻绳长L=25 cm。两球在水平拉力F作用下目前处于静止状态,绳与OB杆的夹角q=53°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:
(1)此时细绳对小球b的拉力大小,水平拉力F的大小;
(2)现突然撤去拉力F,两球从静止开始运动,设OB杆足够长,运动过程中细绳始终绷紧,则当q=37°时,小球b的速度大小。
(1)以小球b为研究对象,设绳子拉力为T,由小球b受力平衡得
T=mbg/cos53°=5N (2分)
对小球a和小球b整体考虑,拉力F等于OB杆对b球的弹力 (1分)
所以 F=mbg tan53°=4N (2分)
(2)对小球a和b整体用机械能守恒定律,有
mbg(L cos37°-L cos53°)= mbvb2+ mava2 (3分)
同时,小球a和b的速度满足
vbcos37°=va sin37° (2分)
两式联立,解得
vb=0.6m/s (2分)
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