题目内容
【题目】如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的气缸
和密闭的气缸
组成，两气缸由一细管（容积可忽略）连通，两气缸均由导热材料制成，内径相同。气缸长为
，气缸长为
，薄活塞
、
密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两气缸处于温度为27℃的空气中，气缸、中分别封闭压强为
、
的理想气体，活塞、均位于气缸的最左端。将该装置放入水中，测得所在处的温度为87℃，且活塞向右移动了
。已知大气压强为，相当于
高水柱产生的压强。求：
(1)装置所在处水的深度；
(2)活塞向右移动的距离。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)气缸
中气体初状态：
气缸中气体末状态：
根据理想气体状态方程有
放入水中后气缸
中的气体压强与气缸中的气体压强相等，即
在此处水产生的压强为
解得
高的水柱产生的压强为
，所以此处水深
(2)装置放在水中后，设活塞
向右侧移动的距离为
气缸中气体初状态：
气缸中气体末状态：
根据理想气体状态方程
解得
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