题目内容
如图所示，在xOy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=300，OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场，已知匀强磁场的磁感应强度B=0.25 T，匀强电场的电场强度E=5×105 N/C。现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v0=5×105 m/s射入一个质量m=8×10-26 kg、电荷量q=+8×10-19 C的带电粒子，粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点，已知P点到O的距离为
m(带电粒子的重力忽略不计)。求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)粒子从P点运动到Q点的时间；
(3)Q点的坐标．
m(带电粒子的重力忽略不计)。求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)粒子从P点运动到Q点的时间；
(3)Q点的坐标．
(1) 0.2 m. (2) t =t1＋t2=1.18×10－6 s(3) Q点的坐标为（0.6 m,0）
(1)由F向= qv0B= m得r= =" 0.2" m. （4分）
(2)粒子由P点进入磁场，由于∠O′PO= 300，延长PO′交OA于O″，则PO″⊥OA，则PO″= OPcos 300=" 0.3" m，则O′O″= PO″－PO′=" 0.1" m得O′O″= O′M，即得∠O′MO″= 300 （2分）
由此得出粒子从OA边射出时v0与OA的夹角为600，即得从OA边射出时v0与x轴垂直。 （2分）
从P点到Q点的时间为在磁场中运动的时间t1和电场中运动的时间t2之和。t1= =8.37×10－7 s
（2分）
粒子从P点到Q点的时间为t =t1＋t2=1.18×10－6 s （2分）
(3)粒子在电场中qE=ma，a = =5×1012 m/s2
水平位移x2= at22=" 0.3" m （3分）
粒子在磁场中水平位移x1=r＋rsin 300=0.3m （2分）
故x= x1＋x2=" 0.6" m 即Q点的坐标为（0.6 m,0） （2分）
(2)粒子由P点进入磁场，由于∠O′PO= 300，延长PO′交OA于O″，则PO″⊥OA，则PO″= OPcos 300=" 0.3" m，则O′O″= PO″－PO′=" 0.1" m得O′O″= O′M，即得∠O′MO″= 300 （2分）
由此得出粒子从OA边射出时v0与OA的夹角为600，即得从OA边射出时v0与x轴垂直。 （2分）
从P点到Q点的时间为在磁场中运动的时间t1和电场中运动的时间t2之和。t1= =8.37×10－7 s
（2分）粒子从P点到Q点的时间为t =t1＋t2=1.18×10－6 s （2分）
(3)粒子在电场中qE=ma，a = =5×1012 m/s2
水平位移x2= at22=" 0.3" m （3分）
粒子在磁场中水平位移x1=r＋rsin 300=0.3m （2分）
故x= x1＋x2=" 0.6" m 即Q点的坐标为（0.6 m,0） （2分）
练习册系列答案
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、
两种放射性元素同位素原子核．其中
并不再变化，
射出，由A点垂直磁场、垂直于边界射入磁感应强度为B2，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场在粒子初速度方向上的宽度为d，垂直初速度方向足够大．在磁场的边界上铺有一层感光底片从
、
的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于
平面向里，大小为
．现有一质量为
、电量为
的带正电粒子，从在
轴上的某点P沿着与x轴成300角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是
，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径.不计重力影响，则
时，第一次经过y轴
)
)
，电子的重力忽略不计，求：
cm的平行金属板，加U＝
的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝10－10kg，带电量q＝+10－4C，初速度v0＝105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2＝4B1；求；
之比为
，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：