题目内容
“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
，月球半径为地球半径的
，根据以上信息得（ ）
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| 6 |
| 1 |
| 4 |
分析：本题根据两点列式分析：1、在星球表面，重力和万有引力相等；2、近地绕月飞行和近月绕月飞行时重力提供圆周运动的向心力．
解答：解：A、B、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：
mg=mR
可得周期：T=2π
，
根据已知条件：R月：R地=1：4，g月：g地=1：6，代入上式解得周期之比：T月：T地=
：
，故A正确，B错误，
C、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a向=g，所以绕月与绕地飞行向心加速度之比为1：6，故C错误；
D、在星球表面重力和万有引力相等可知：G
=mg，
所以M=
，所以月球和地球的质量之比为：M月：M地=g月R月2：g地R地2=1：96，故D正确．
故选：AD．
mg=mR
| 4π2 |
| T2 |
|
根据已知条件：R月：R地=1：4，g月：g地=1：6，代入上式解得周期之比：T月：T地=
| 3 |
| 2 |
C、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a向=g，所以绕月与绕地飞行向心加速度之比为1：6，故C错误；
D、在星球表面重力和万有引力相等可知：G
| Mm |
| R2 |
所以M=
| gR2 |
| G |
故选：AD．
点评：本题着重考查近地飞行的航天器由重力提供圆周运动的向心力；二是在地球表面重力和万有引力相等，由此根据万有引力列式进行计算即可．
练习册系列答案
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