Question

【题目】如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上。现使A获得水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得

A. 在t1和t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于压缩状态

B. 在t1~t2时间内A、B的距离逐渐增大，t2时刻弹簧的弹性势能最大

C. 两物体的质量之比为m1：m2=2：1

D. 在t2时刻A、B两物块的动能之比为Ek1：Ek2=1：8

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据v-t图像分析两物体的运动情况；根据动量守恒定律求解两物体的质量之比；根据在t2时刻A、B两物块的速度关系求解动能之比.

在t1和t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且t1时刻弹簧处于压缩状态，t3时刻弹簧处于伸长状态，两个时刻弹簧的弹性势能最大；由图像的面积可知，在t1~t2时间内A、B的距离逐渐增大，选项AB错误；根据动量守恒，从0-t1时刻： 即：3m1=(m1+m2)×1；解得2m1=m2，选项C错误；在t2时刻A、B两物块的速度分别为-1m/s和2m/s，根据Ek=mv2，可知动能之比为Ek1：Ek2=1：8，选项D正确；故选D.