题目内容
(20分)
如图所示,两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m,导轨平面与水平面夹角为α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R=16Ω,导轨电阻不计,整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒矿垂直MN、PQ静止放置,且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω,距导轨底端S1=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d,质量为
,从导轨最低点以速度v0=110m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短),碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止,此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为
,g取10m/s2,求:
(1)绝缘棒幽与金属棒矿碰前瞬间绝缘棒的速率;
(2)两棒碰
后,安培力对金属棒做的功以及碰后瞬间金属棒的加速度;
(3)金属棒在导轨上运动的时间。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241212558956452.jpg)
如图所示,两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m,导轨平面与水平面夹角为α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R=16Ω,导轨电阻不计,整个装置处于与导轨平面垂直且向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=1.0T。一根与导轨等宽的金属棒矿垂直MN、PQ静止放置,且与导轨保持良好接触。金属棒质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω,距导轨底端S1=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长度也为d,质量为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255863357.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255879334.gif)
(1)绝缘棒幽与金属棒矿碰前瞬间绝缘棒的速率;
(2)两棒碰
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412125589572.gif)
(3)金属棒在导轨上运动的时间。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241212558956452.jpg)
(1)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255910428.gif)
(2)
;![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255941436.gif)
(3)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255957283.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255910428.gif)
(2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255926575.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255941436.gif)
(3)
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(1)(5分)设绝缘体与金属棒碰前的速率为v1,绝缘棒在导轨由最低点向上滑动的过程中,由动能定理
…………3分
…………2分
(2)(9分)设碰后安培力对金属棒做功为W安,由功能关系,安培力做的功W安等于回路中产生的总电热
…………3分
设金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E,回路中感应电流为I,安培力为F安
…………1分
…………1分
F安="Bid " …………1分
设两棒碰后瞬时金属棒的加速度为a,由牛顿第二定律
…………2分
…………1分
(3
)(6分)设金属棒在导轨上运动时间为t,在此运动过程中,安培力的冲时为I安,沿导轨方向运用动量定理
…………2分
…………1分
由闭合电路欧姆定律
…………1分
由法拉第电磁感应定律
…………1分
得
…………1分
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241212559731261.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255910428.gif)
(2)(9分)设碰后安培力对金属棒做功为W安,由功能关系,安培力做的功W安等于回路中产生的总电热
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255926575.gif)
设金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E,回路中感应电流为I,安培力为F安
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121256019412.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121256035450.gif)
F安="Bid " …………1分
设两棒碰后瞬时金属棒的加速度为a,由牛顿第二定律
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121256051808.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255941436.gif)
(3
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412125608272.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121256097838.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121256113493.gif)
由闭合电路欧姆定律
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121256129457.gif)
由法拉第电磁感应定律
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121256144665.gif)
得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121255957283.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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