题目内容

【题目】清华校园穹形门充满了浓郁的学院风情和人文特色,如图所示。在一次维护中,用一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从C点沿支架缓慢地向B点靠近(C点与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是

A. 先变大后变小 B. 先不变后变小

C. 先不变后变大 D. 先变小后变大

【答案】B

【解析】当轻绳的右端从C点移到直杆最上端时,滑轮两侧绳子的拉力大小相等,方向关于竖直方向对称,设两绳的夹角为,以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图所示

设绳子总长为2L两直杆间的距离为S,由数学知识得到LS不变,则α保持不变,再根据平衡条件可知,两绳的拉力F保持不变;

当轻绳的右端从直杆最上端移到B点时,设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图所示

根据平衡条件得得到绳子的拉力,所以在轻绳的右端从直杆最上端移到B点的过程中,θ减小,cosθ增大,则F变小;

所以绳中拉力大小变化的情况是先不变后变小,故B正确,ACD错误;

故选B

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