题目内容
【题目】粗糙水平面上、
、
、
四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接,正好组成一个等腰梯形,系统静止。
之间、
之间以及
之间的弹簧长度相同且等于
之间弹簧长度的一半。
之间弹簧弹力大小为
之间弹簧弹力大小的一半。若
受到的摩擦力大小为
,则( )
A.之间的弹簧一定是压缩的B.
受到的摩擦力大小为
C.受到的摩擦力大小为
D.
受到的摩擦力大小为
【答案】ABC
【解析】
由题可知本题考查力的平衡和弹簧的弹力。
A.设弹簧的原长为,
之间弹簧的长度为
,则
之间弹簧长度为
,因为
之间弹簧弹力大小为
之间弹簧弹力大小的一半,所以有
即有
之间、
之间以及
之间的弹簧一定是压缩的,选项A正确;
B.由对称性可知受到的摩擦力和
受到的摩擦力大小相同,等于
,选项B正确;
CD.对进行受力分析可知其所受摩擦力大小等于
间弹簧和
间弹簧的合力大小,由于
之间、
之间的弹簧长度相同且都是压缩的,所以两个弹簧对
的弹力大小相等,又因夹角为120°,所以两个弹簧对
的弹力大小都为
。
受到两个弹簧的弹力,大小分别为
、
,夹角为120°,由平行四边形定则与几何知识可知二者的合力等于
,由三力平衡条件可知
受到的摩擦力大小为
,同理
受到的摩擦力大小也为
,选项C正确,D错误。
故选ABC。
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