Question

【题目】粗糙水平面上、、、四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。之间、之间以及之间的弹簧长度相同且等于之间弹簧长度的一半。之间弹簧弹力大小为之间弹簧弹力大小的一半。若受到的摩擦力大小为，则（　　）

A.之间的弹簧一定是压缩的B.受到的摩擦力大小为

C.受到的摩擦力大小为D.受到的摩擦力大小为

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由题可知本题考查力的平衡和弹簧的弹力。

A．设弹簧的原长为，之间弹簧的长度为，则之间弹簧长度为，因为之间弹簧弹力大小为之间弹簧弹力大小的一半，所以有

即有

之间、之间以及之间的弹簧一定是压缩的，选项A正确；

B．由对称性可知受到的摩擦力和受到的摩擦力大小相同，等于，选项B正确；

CD．对进行受力分析可知其所受摩擦力大小等于间弹簧和间弹簧的合力大小，由于之间、之间的弹簧长度相同且都是压缩的，所以两个弹簧对的弹力大小相等，又因夹角为120°，所以两个弹簧对的弹力大小都为。受到两个弹簧的弹力，大小分别为、，夹角为120°，由平行四边形定则与几何知识可知二者的合力等于，由三力平衡条件可知受到的摩擦力大小为，同理受到的摩擦力大小也为，选项C正确，D错误。

故选ABC。