题目内容
【题目】如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=,物体甲及人均处于静止状态。(已知sin
=0.6,cos
=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大;
(2)人受到的摩擦力是多少;
(3)若人的质量m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量最大不能超过多少(g取10m/s2)。
【答案】(1)m1g,
m1g(2)
m1g(3)24kg
【解析】
(1)以结点O为研究对象,受三段轻绳的拉力作用如图,且竖直绳上的拉力大小等于m1g,根据共点力平衡条件有
联立以上两式解得
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用,根据平衡条件有
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力N作用,有
人受到最大静摩擦力
欲使人不滑动则绳OB的最大拉力
解得所挂物体甲的最大质量
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