题目内容
（15分）如图所示，直线OA与x轴成135°角，x轴上下方分别有水平向右的匀强电场E1和竖直向上的匀强电场E2，且电场强度E1＝E2＝10N/C，x轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B，磁感应强度B＝10T。现有一质量m＝1.0×10－5kg，电荷量q＝1.0×10－5C的带正电尘粒在OA直线上的A点静止释放，A点离原点O的距离d＝
m(g取10m/s2，)．求：
(1)尘粒刚进入磁场区域时的速度v的大小；
(2)从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t；
(3)第一次回到OA直线上的某位置离原点O的距离L。
【答案】
（1）2m/s（2）
s（3）0.13m
【解析】
试题分析：(1)F=Eq=1×10－4N ， 1分
尘粒在电场E中受到的合外力为
，1分
合外力F和水平方向间的夹角φ为tanφ＝
＝1
φ＝45°
尘粒在电场E1中的加速度a大小为a＝
g ， 2分
v＝
＝2m/s ，2分
(2)进入磁场后尘粒在磁场中转动的周期T和转动半径R分别为
T＝
＝
s，2分
R＝
＝0.2m 2分
轨迹如图所示，由图可知，t＝
T＝s
2分
(3)出磁场后尘粒在电场E1中做类平抛运动
OC＝R＝
t1＝
＝
＝
＝0.1s 2分
B位置离原点O的距离L大小为
L＝OC·sin45－
at1＝R－at1＝0.13m 2 分
考点：考查了粒子在电磁场中的综合应用
点评：电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，关键是画出轨迹，由几何知识求出半径．定圆心角，求时间．
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m(g取10m/s2，)．求：
