题目内容

一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动,水平部分长为2.0 m,其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连,斜面长为0.4 m,一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端,已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,试问:

 (1)物块到达传送带右端的速度;

(2)物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由,若不能则求出物块上升的最大高度。(sin 37°=0.6,g取10 m/s2)

图17

解析:(1)物块在传送带上先做匀加速直线运动。

μmgma1x1

可得x1=1 m<L

故物块到达传送带右端前已匀速运动,速度为2 m/s。

(2)物块以速度v0冲上斜面,之后做匀减速直线运动,

mgsin θma2x2可得

x2 m<0.4 m,

故物块没有到达斜面的最高点,

物块上升的最大高度hmx2sin θ=0.2 m

答案:(1)2 m/s (2)不能 0.2 m

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