题目内容
【题目】如图所示为一圆形区域的匀强磁场,在O点处有一放射源,沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子,其中粒子1从A点飞出磁场,粒子2从B点飞出磁场.不考虑带电粒子的重力,则( )
A. 带电粒子1与2的比荷的比为3:1
B. 带电粒子1与2的比荷的比为
C. 带电粒子1与2在磁场中运动时间的比为2:3
D. 带电粒子1与2在磁场中运动时间的比为1:2
【答案】AC
【解析】粒子运动轨迹如图所示：
设粒子的运动轨道半径为rA，rB, 根据几何关系可得： 
， 
，轨道半径之比1：3。洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 
，解得： 
，联立以上可得粒子1与粒子2的比荷值为3:1，故A正确，B错误；粒子运动的周期为： 
，粒子运动的时间： 
，粒子在磁场中做圆周运动，由数学知识可知，粒子做圆周运动转过的圆心角分别是：φA=120°，φB=60°，联立以上可得： 
，故C正确，D错误。所以AC正确，BD错误。
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