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4．甲、乙两质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的$\frac{1}{2}$，则甲、乙物体的万有引力大小将变为（ ）| A． | $\frac{F}{8}$ | B． | 4F | C． | 8F | D． | 12F |
分析 万有引力的大小与物体质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比．
解答 解：甲、乙两质点之间的万有引力的大小为F，故F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$ ①
若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的$\frac{1}{2}$，则：
甲、乙物体的万有引力大小F′=$\frac{GM•2m}{{（\frac{r}{2}）}^{2}}$=8F
故选：C．
点评 掌握万有引力表达式是正确解决问题的关键，知道引力与质量乘积成正比，与距离的二次方成反比．
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有一锥面摆，物体的质量为m，物体在水平面内以匀速率v作圆周运动，圆周半径为R，摆线与竖直方向的夹角为θ，求运行一周过程中，
15．某同学用如图甲所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系．图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
该同学在一条比较理想的纸带上，依次选取0、1、2、3、4、5共六个计数点，分别测量后5个计数点与计数点0之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差△v2=（△v2=v2-v02），填入表：
并以△v2为纵坐标，以s为横坐标在方格纸中标出了四个数据点．
①请将所缺的一个数据点用“×”标识出来，并作出△v2-s图象．
②若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为0.25N．
③该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是未平衡摩擦力．
该同学在一条比较理想的纸带上，依次选取0、1、2、3、4、5共六个计数点，分别测量后5个计数点与计数点0之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差△v2=（△v2=v2-v02），填入表：
| 计数点 | s/cm | △v2/m2•s-2 |
| 计数点0 | / | / |
| 1 | 1.60 | 0.04 |
| 2 | 3.60 | 0.09 |
| 3 | 6.00 | 0.15 |
| 4 | 7.00 | 0.19 |
| 5 | 9.20 | 0.23 |
①请将所缺的一个数据点用“×”标识出来，并作出△v2-s图象．
②若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为0.25N．
③该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是未平衡摩擦力．
19．用伏安法测某一电阻时，如果采用如图所示的甲电路，测量值为R1，如果采用乙电路，测量值为R2，那么R1、R2与真实值R之间的大小关系为（ ）
| A． | R1＞R＞R2 | B． | R1＜R＜R2 | C． | R＞R1＞R2 | D． | R＜R1＜R2 |
在验证机械能守恒的实验中选出一条纸带，如图所示，O为打点计时器打出的第一个点，A、B、C是三个记数点，打点计时器接50Hz的交流电，用最小刻度为mm的刻度测得OA=11.13cm，OB=11.75cm，OC=25.9cm，这三个数据中不符合有效数字要求的是OC，应该写成25.90．在A和B之间，B和C之间还各有一个点，重锤的质量为mkg，根据以上数据，当打点针打至点B时重锤的重力势能比开始下落时减少了1.74mJ；这时它的动能是1.71mJ（g取9.80m/s2）
如图所示，两根细直硬杆a、b分别沿竖直方向和水平方向以v1、v2的速度匀速平动，且两杆始终垂直．此过程中两杆交点O的运动的轨迹是直线（ 填“直线”“曲线”“静止不动”），运动速度大小v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$．
13．如图所示，S是一振源，上下做简谐振动，振幅为5cm，形成的波沿匀质弹性绳向左、右两边传播，已知振源开始是向下振动的，从此时开始计时，t=0.4s时第一次形成的波形如图所示，S左侧波形没画出，则（ ）
| A． | 此时质点Q正从平衡位置向下振动 | |
| B． | 振源振动的频率为$\frac{15}{4}$Hz | |
| C． | 该波的波速为0.2m/s | |
| D． | 图中质点P在t=0.4s时处于波谷 | |
| E． | 在t=0到t=0.4s内质点Q运动的路程为20cm |
14．下列物理量中，都属于矢量的是（ ）
| A． | 位移、速度、加速度 | B． | 质量、长度、时间 | ||
| C． | 位移、路程、长度 | D． | 质量、重量、重力 |