如图所示.光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上.两导轨间距L＝0.2 m.电阻R1＝0.4 Ω.导轨上静止放置一质量m＝0.1 kg.电阻R2＝0.1 Ω的金属杆.导轨电阻忽略不计.整个装置处在磁感应强度B1＝0.5T的匀强磁场中.磁场的方向竖直向下.现用一外力F沿水平方向拉杆.使之由静止开始运动.最终以8 m/s的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.2 m，电阻R₁＝0.4 Ω，导轨上静止放置一质量m＝0.1 kg、电阻R₂＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁＝0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，最终以8 m/s的速度作匀速直线运动．若此时闭合开关S，释放的α粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r＝m的固定圆筒中(筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过)，圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失．(α粒子质量m_α≈6.4×10^－27 kg，电荷量q_α＝3.2×10^－19 C)．求：

(1)ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；

(2)α射线源Q是钍核发生衰变生成镭核并放出一个α粒子，完成下列钍核的衰变方程＋________；

(3)若α粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B₂．

答案：
解析：

　　解：(1)当ab杆匀速运动时，F_外＝F_B　①　(1分)

　　F_B＝BIL　②　(1分)

　　　③　(1分)

　　E＝BLv　④　(1分)

　　P＝F_外v　⑤　(1分)

　　联立①～⑤得　⑥　(1分)

　　将已知条件代入上式得P＝1.28 W　(1分)

　　(2)　(3分)

　　(3)此时回路电流强度为A＝1. 6A　(1分)

　　加速电场的电压为U＝IR₁＝1.6×0.4 V＝0.64 V　(1分)

　　根据动能定理：＝　(1分)

　　α粒子从a孔进入磁场的速度v＝

　　＝

　　＝8.0×10³ m/s　(2分)

　　由题意知：α粒子与圆筒壁碰撞5次后从a孔离开磁场，由几何关系求得∠dOb＝60°，

　　轨迹半径＝＝1.0 m　(1分)

　　又∵　(2分)

　　故：＝T＝1.6×10^－4 T　(2分)

练习册系列答案

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如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一个外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V．求
（1）5s末时电阻R上消耗的电功率
（2）金属杆在5s末的运动速度
（3）5s末时外力F的功率．

如图所示，光滑且足够长的平行导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R₁=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R₂=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：
（1）5s末电阻R₁上消耗的电功率．
（2）5s末外力F的功率
（3）若杆最终以8m/s的速度做匀速运动，此时闭合电键S，α射线源A释放的α粒子经加速电场C加速后从 a 孔对着圆心0进入半径r=

m 的固定圆筒中，（筒壁上的小孔 a 只能容一个粒子通过）圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场．α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a 孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，α粒子质量m_α=6.6×10^-27kg，电荷量q_α=3.2×10^-19C，则磁感应强度B₂多大？若不计碰撞时间，粒子在圆筒内运动的总时间多大？（不计粒子之间的相互作用）（开根号时，

6.4

6.6

可取1）

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离L=0.2m，电阻R₁=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R₂=0.1Ω的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆ab，使之由静止开始运动，最终以8m/s的速度做匀速直线运动．若此时闭合开关S，释放的α粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=

m的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场，α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失．（α粒子质量m≈6.4×10^-23kg，电荷量q=3.2×10^-19C）．求：
（1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；
（2）α射线源Q是钍核

294

Th发生衰变生成镭核

295

Ha并粒出一个α粒子，完成下列钍核的衰变方程

；
（3）若α粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B₂．

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨和固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上静止放置一质量、电阻的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求：

（1）5s末时电阻上消耗的电功率；

（2）金属杆在5s末的运动速率；

（3）5s末时外力的功率.

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离L=0.2m，电阻R₁=0.4，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R₂=0.1的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B₁=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆ab，使之由静止开始运动，最终以8m/s的速度做匀速直线运动。若此时闭合开关S，释放的粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B₂的匀强磁场，粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失。（粒子质量m≈6.4×10^-23kg，电荷量q=3.2×10^-19C）。求：

（1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；

（2）射线源Q是钍核发生衰变生成镭核

并粒出一个粒子，完成下列钍核的衰变方程；

（3）若粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B₂。

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