题目内容
如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一个外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V．求（1）5s末时电阻R上消耗的电功率
（2）金属杆在5s末的运动速度
（3）5s末时外力F的功率．
分析：（1）已知5s末理想电压表的读数为0.2V，电阻R的电压即为U=0.2V，由公式P=
求R上消耗的电功率；
（2）根据欧姆定律求出感应电动势E，由E=BLv求杆的速度．
（3）根据闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流，由F安=BIL求出安培力，由牛顿第二定律和运动学公式求出外力F，外力功率P=Fv．
| U2 |
| R |
（2）根据欧姆定律求出感应电动势E，由E=BLv求杆的速度．
（3）根据闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流，由F安=BIL求出安培力，由牛顿第二定律和运动学公式求出外力F，外力功率P=Fv．
解答：解：（1）由题意，5s末时电阻R两端的电压U=0.2V，其功率PR=
=
=0.1W
（2）5s末电路电流为 I=
=0.5A
杆产生的感应电动势 E=I（R+r）=0.25V
由E=BLv得
v=
=2.5m/s
（3）5s末时杆所受的安培力为 F安=BIL=0.8×0.5×0.2=0.08N
杆的加速度为 a=
=
=0.5m/s2
根据牛顿第二定律得
F-F安=ma，
解得，F=0.13N
则外力F的功率为 P=Fv=0.325W
答：
（1）5s末时电阻R上消耗的电功率是0.1W．
（2）金属杆在5s末的运动速度是2.5m/s．
（3）5s末时外力F的功率是0.325W．
| U2 |
| R |
| 0．22 |
| 0.4 |
（2）5s末电路电流为 I=
| U |
| R |
杆产生的感应电动势 E=I（R+r）=0.25V
由E=BLv得
v=
| E |
| BL |
（3）5s末时杆所受的安培力为 F安=BIL=0.8×0.5×0.2=0.08N
杆的加速度为 a=
| v |
| t |
| 2.5 |
| 5 |
根据牛顿第二定律得
F-F安=ma，
解得，F=0.13N
则外力F的功率为 P=Fv=0.325W
答：
（1）5s末时电阻R上消耗的电功率是0.1W．
（2）金属杆在5s末的运动速度是2.5m/s．
（3）5s末时外力F的功率是0.325W．
点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，由电路的串联关系先求出电动势，再求出速度；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第5秒末外力F的功率．涉及的知识点较多，属于中档题目．
练习册系列答案
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如图所示，光滑且足够长的平行导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R1=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R2=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：
如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离L=0.2m，电阻R1=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R2=0.1Ω的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆ab，使之由静止开始运动，最终以8m/s的速度做匀速直线运动．若此时闭合开关S，释放的α粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=
和
固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻
，导轨上静止放置一质量
、电阻
的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度
的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力
沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求：
上消耗的电功率；
，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R2=0.1
粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=
的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场，
发生衰变生成镭核
并粒出一个
；