Question

【题目】一个底面粗糙、质量为M的斜劈放在粗糙的水平面上,斜劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如图所示,求：

(1)当斜劈静止时绳子的拉力大小;

(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈支持力的μ倍,当斜劈刚好不滑动时,求μ的值。

Answer 1

【答案】（1）mg（2）

【解析】

（1）对小球受力分析，由共点力平衡条件可求得绳子的拉力；

（2）对劈进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出支持力的大小及μ的最小值。

（1）对小球进行受力分析如图1：

Tcos30°+FN1cos30°=mg
Tsin30°=FN1sin30°
T=FN1
解得：T=FN1=mg

（2）对劈进行受力分析如图2：
FN2=Mg+FN1cos30°=Mg+
Ff=FN1sin30°
要使整体不滑动则有：Ff≤μFN2
由以上三式解得
k值不能小于。