题目内容
如图所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳上，有两列小振幅的简谐横波a（实线）和b（虚线），分别沿相反方向传播，a波向右，b波向左，两列波的波长λa=
λb，振幅均为A．图为在t时刻两列波相遇时的情况，在此时刻，绳上P点的合位移刚好为零．若在以后的t1时刻P点的合位移为2A，且位于平衡位置上方，这两列波在t至t1的时间内沿水平方向各自传播的距离可能是（ ）
A．1λa和1.5λb
B．2λa和3λb
C．2λa和4.5λb
D．4λa和6λb
【答案】分析：两列波叠加，在P点形成最大的合位移2A，可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果，是波峰与波峰的叠加，根据在相同的时间内两列波传播的距离相同列式即可求解．
解答：解：两列波叠加，在P点形成最大的合位移2A，可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果，是波峰与波峰的叠加，又由于在同种介质--弹性绳中a、b两列波的传播速度v相同，即在相同的时间内两列波传播的距离相同，也即
（m、n均为正整数），将λa=
λb代入，可知m=3n，满足此条件的只有A项，故A正确．
故选A
点评：本题是波的叠加问题，关键抓住叠加的规律：波峰与波峰、波谷与波谷相遇处振动加强，波峰与波谷相遇处振动减弱．
解答：解：两列波叠加，在P点形成最大的合位移2A，可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果，是波峰与波峰的叠加，又由于在同种介质--弹性绳中a、b两列波的传播速度v相同，即在相同的时间内两列波传播的距离相同，也即
（m、n均为正整数），将λa=λb代入，可知m=3n，满足此条件的只有A项，故A正确．故选A
点评：本题是波的叠加问题，关键抓住叠加的规律：波峰与波峰、波谷与波谷相遇处振动加强，波峰与波谷相遇处振动减弱．
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