如图所示.一条足够长的水平张紧的弹性绳上.有两列小振幅的简谐横波a.分别沿相反方向传播.a波向右.b波向左.两列波的波长λa=λb.振幅均为A.图为在t0时刻两列波相遇的情况.在此时刻.绳上P点的合位移恰好为零.为了在以后的t1时刻P点的合位移为2A.且位于平衡位置上方.这两列波在t0至t1的时间内沿水平方向各自传播的距离可以是 A.1λa� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳上，有两列小振幅的简谐横波a(实线)和b(虚线)，分别沿相反方向传播，a波向右，b波向左，两列波的波长λ_a=

λ_b，振幅均为A。图为在t₀时刻两列波相遇的情况，在此时刻，绳上P点的合位移恰好为零。为了在以后的t₁时刻P点的合位移为2A，且位于平衡位置上方，这两列波在t₀至t₁的时间内沿水平方向各自传播的距离可以是( )

A.1λ_a和1.5λ_b B.2λ_a和3λ_b

C.2λ_a和4.5λ_b D.4λ_a和6λ_b

解析：两列波叠加，在P点形成最大的合位移2A，可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果，是波峰与波峰的叠加，又由于在同种介质——弹性绳中a、b两列波的传播速度v相同，即在相同的时间内两列波传播的距离相同，也即(m、n均为正整数)，将λ_a=λ_b代入，可知m=3n,满足此条件的只有A项。

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