Question

（2006?海淀区二模）如图所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳上，有两列小振幅的简谐横波a（实线）和b（虚线），分别沿相反方向传播，a波向右，b波向左，两列波的波长λ_a=

3

2

λ_b，振幅均为A．图为在t₀时刻两列波相遇时的情况，在此时刻，绳上P点的合位移刚好为零．若在以后的t₁时刻P点的合位移为2A，且位于平衡位置上方，这两列波在t₀至t₁的时间内沿水平方向各自传播的距离可能是（　　）

A．1λ_a和1.5λ_b

B．2λ_a和3λ_b

C．2λ_a和4.5λ_b

D．4λ_a和6λ_b

Answer 1

分析：两列波叠加，在P点形成最大的合位移2A，可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果，是波峰与波峰的叠加，根据在相同的时间内两列波传播的距离相同列式即可求解．

解答：解：两列波叠加，在P点形成最大的合位移2A，可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果，是波峰与波峰的叠加，又由于在同种介质--弹性绳中a、b两列波的传播速度v相同，即在相同的时间内两列波传播的距离相同，也即

nλa

v

=

m λb 2

v

（m、n均为正整数），将λ_a=

3

2

λ_b代入，可知m=3n，满足此条件的只有A项，故A正确．
故选A

点评：本题是波的叠加问题，关键抓住叠加的规律：波峰与波峰、波谷与波谷相遇处振动加强，波峰与波谷相遇处振动减弱．