题目内容
【题目】如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点,两轮的半径均为r,在放音结束时,磁带全部绕到了B点所在的轮上,磁带的外缘半径R=3r,C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带,则此时( )
A. A,B,C 三点的周期之比为 3:1:3
B. A,B,C 三点的线速度之比为 3:1:3
C. A,B,C 三点的角速度之比为 1:3:3
D. A,B,C 三点的向心加速度之比为 6:1:3
【答案】B
【解析】
靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度,故A、C两点的线速度相等,即:vA:vC=1:1;C的半径是A的半径的3倍,根据v=rω,知ωA:ωC=3:1.B与C属于同轴转动,所以ωB=ωC。根据周期与角速度的关系:T=2π/ω所以:;ωB=ωC,则TB=TC;所以:A、B、C三点的周期之比1:3:3.故A错误;B与C的角速度相等,由v=ωr可知:vB:vC=1:3;所以A、B、C三点的线速度之比3:1:3.故B正确;由于ωA:ωC=3:1,ωB=ωC.所以A、B、C三点的角速度之比3:1:1.故C错误;向心加速度a=ωv,所以:aA:aB:aC=ωAvA:ωBvB:ωCvC=3×3:1×1:1×3=9:1:3.故D错误。故选B。
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