题目内容
【题目】如图所示，AB、CD两直线间的区域相距为2L，其间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方电场的场强E1方向竖直向下，PT下方电场的场强E2方向竖直向上。从某时刻起大量电荷量为q、质量为m的粒子以速度v0沿水平方向从Q点垂直射入匀强电场E2中，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出（其轨迹如图虚线所示），然后经小孔S进入半径为R、内壁光滑绝缘的、充满匀强磁场的圆形容器中，圆形容器内壁上存在等间距的8个位置（含小孔S），粒子打到除小孔S外的其余7个位置上均被等速率反弹（碰撞前后粒子电荷量不变），其余位置不反弹。改变容器内磁感应强度的大小，能使粒子返回Q点。已知QP两点间的距离为L，MT两点的距离为
，不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：
(1)判断粒子电性；
(2)电场强度E1与E2；
(3)要使粒子能返回Q点，粒子在磁场中运动时间可能是多少？（
）
【答案】(1)正电；(2)
，
；(3)
、
或
【解析】
(1)粒子在电场中受到电场力与电场线同向，所以粒子带正电。
(2)设粒子由
到
及到
点的时间分别为
与
，则
又因
竖直方向有
联立解得
则
，
(3)粒子在磁场中运动的周期
①粒子进入圆形磁场区域，若第一次先经过2点，如图1所示
根据几何关系可得
粒子经过7次碰撞返回，则
②粒子进入圆形磁场区域，若第一次先经过3点，如图2所示，根据几何关系可得
粒子经过3次碰撞返回，则
③粒子进入圆形磁场区域，若第一次先经过4点，如图3所示，根据几何关系可得
粒子经过7次碰撞返回，则
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