题目内容
【题目】如图所示，质量为mA=1kg的长木板A静止在水平面上，质量为加mB=0.5kg的物块B放在长木板上的左端，A、B间的动摩擦因数为μ2=0.5，A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.2，对A施加向左、大小为F1=7.5N的水平拉力，同时对物块B施加向右、大小为F2=4.5N的水平拉力，经过t1=1s物块刚好滑离长木板，物块的大小忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g=10m/s2，求：
（1）长木板的长度；
（2）若当物块B运动到距长木板左端距离为全长
位置时，撤去拉力F2，问再过多长时间物块和长木板达到相同速度（已知全过程中物块未滑离木板）。
【答案】(1)3m （2）
s
【解析】
（1）设长木板的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有：
F1-μ1（mA+mB）g-μ2mBg=mAa1，
代入数据解得：
，
设物块B的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有：
F2-μ2mBg=mBa2，
代入数据解得：
，
长木板的长：
；
（2）设物块运动到木板
长用时t2，由匀变速直线运动的位移公式得：
，
代入数据解得：
，
撤去拉力F2时，长木板的速度大小：
，
物块的速度大小：
，
物块加速度大小：
，方向向左，
设经过t3时间达到共同速度，有：
v1+a1t3=-（v2-a'2t3），
代入数据解得：
；
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