题目内容
【题目】如图所示,光滑绝缘半球槽的半径为R=0.5m,半径OA水平,同时空间存在水平向右的匀强电场.一质量为m、电量为q的带正小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下,滑到最低位置B时,球对轨道的压力为2mg.(g=10m/s2)求:
(1)电场强度的大小;
(2)小球过B点后能到达的最高点与半径OA的距离H;
(3)小球的最大速度出现在何处.
【答案】
(1)解:在B点,根据牛顿第二定律得:
N﹣mg=m
据题得 N=2mg
由A到B的过程中,由动能定理得:
mgR﹣qER= mv2﹣0
得 E=
答:电场强度的大小是 ;
(2)解:从A到B点左侧的最高点有:mgH﹣Eq(R+ )=0
解得 H=0.8R=0.4m
答:小球过B点后能到达的最高点与半径OA的距离H是0.4m;
(3)解:当重力、电场力的合力F与速度垂直时,小球速度最大
设合力F与电场力的夹角为θ,则:tanθ= =
=
即 θ=arctan
答:小球的最大速度出现在偏角为arctan B的右侧.
【解析】(1)非匀速圆周运动最低点合外力等于向心力, 结合动能定理以及向心力的公式求解此问最简单。
(2) 小球到达最高点速度为零,是解此题的关键。
(3)速度最大时出现在等效重力最低点,即三个力平衡的点。
【考点精析】掌握向心力和机械能综合应用是解答本题的根本,需要知道向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力;系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ,即E1 =E2;系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ,即ΔE P减 =ΔE K增;若系统只有A、
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