题目内容
【题目】如图所示，是某型号全液体燃料火发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a-t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以近似看做均匀变化，试计算
(1)t＝50s时火箭的速度；
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前可近似看成加速度为15m/s2的匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是多少?如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地?(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)
【答案】（1）875m/s；（2）
s。
【解析】
(1)因为在前50s内，加速度可以看做均匀变化，则加速度图线可看成倾斜的直线，它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻的速度大小，所以有
v＝
×(15＋20)×50m/s＝875m/s；
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前看成匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是
h＝at2
得
h＝×15×82m＝480m
如果有一碎片脱落，它的初速度
v1＝at＝120m/s
离开火箭后做竖直上抛运动，有
－h＝v1t－gt2
代入数据解得：
t＝(12＋4
)s。
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