题目内容
10．
一宇宙空间探测器从某星球表面垂直升高，发动机提供恒力，其质量为M=1500kg，开动一段时间后关闭，根据如图所示v-t图线，求：（1）探测器运动情况；
（2）探测器上升的最大高度；
（3）该星球表面重力加速度g的值；
（4）发动机在这一段过程中所做的功．
分析 （1）由速度与时间图象可发现：宇宙空间探测器前9s内向上做匀加速直线运动，9s到25s向上做匀减速直线运动，以后向下做自由落体运动．
（2）探测器上升的最大高度等于三角形OAB的面积大小．
（3）星球表面的重力加速度，即为探测器做自由落体的加速度．所以图象中的9s后的斜率大小就是重力加速度的值．
（4）根据面积求出前9s内物体上升的位移，再由动能定理求发动机做的功．
解答 解：（1）根据题图可知，0-9s内探测器向上做匀加速直线运动，
9-25s内探测器竖直向上做匀减速直线运动，25-45s内探测器做自由落体运动．
（2）探测器上升的最大高度等于三角形OAB的面积大小，则最大高度为：
hm=$\frac{1}{2}$v（t1+t2）=$\frac{1}{2}×$64×25m=800m
（3）A到B匀减速上升的过程中，探测器只受重力作用，则有：
g=$\frac{{v}_{A}-0}{t}$=$\frac{64-0}{25-9}$=4m/s2
（4）在前9s内位移为 x=$\frac{1}{2}×64×9$m=288m
根据动能定理得 W-Mgx=$\frac{1}{2}M{v}_{A}^{2}$
解得 W=7.392×106J
答：（1）分析探测器在各段时间内的运动情况：0-9s内探测器竖直向上做匀加速直线运动，9-25s内探测器竖直向上做匀减速直线运动，25-45s内探测器做自由落体运动；
（2）探测器上升的最大高度800m；
（3）该星球表面的g值4m/s2．
（4）发动机在这一段过程中所做的功是7.392×106J．
点评 本题要学会从图象中寻找信息，知道速度与时间图象的斜率大小即为加速度大小，斜率正负表示加速度的方向，是否是匀加速还是匀减速，哪部分面积表示位移的大小．
练习册系列答案
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20．
如图所示是单杠运动员做“单臂大回环”的动作简图，质量为60kg的体操运动员，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，此过程中，忽略空气阻力，取g=10m/s2，运动员在最低点时手臂受到的拉力可能为（ ）
如图所示是单杠运动员做“单臂大回环”的动作简图，质量为60kg的体操运动员，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，此过程中，忽略空气阻力，取g=10m/s2，运动员在最低点时手臂受到的拉力可能为（ ）| A． | 600N | B． | 2400N | C． | 3000N | D． | 3600N |
1．
原子裂变能够产生巨大的能量，铀原子裂变的链式反应方程为c其中铀的质量为m1，中子质量为m2，钡和氪的质量分别为m3和m4，关于该裂变反应说法正确的是（ ）
原子裂变能够产生巨大的能量，铀原子裂变的链式反应方程为c其中铀的质量为m1，中子质量为m2，钡和氪的质量分别为m3和m4，关于该裂变反应说法正确的是（ ）| A． | 链式反应能否发生跟铀原料的体积有关 | |
| B． | 裂变产物钡比铀的比结合能大 | |
| C． | 该方程亏损质量为（m1+m2）-（m3+m4+m2） | |
| D． | 亏损的质量变成能量释放出去 |
18．如图7所示，某人从高出水平地面H的坡上a点以速度v0水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于风的影响，球竖直地从洞口b落入洞中，洞深h，落入洞底c瞬间的速度为v，在洞中运动过程中空气阻力忽略不计，以地面为参考面，高尔夫球可看作质点．下列正确的是（ ）
| A． | 高尔夫球落入洞底c时的机械能等于$\frac{1}{2}$mv2-mgh | |
| B． | 高尔夫球落入洞底c时的机械能为mg（H+h）+$\frac{1}{2}$mv02 | |
| C． | 从球被击出至落入洞底过程高尔夫球机械能守恒 | |
| D． | 从球被击出至落入洞口过程减少的重力势能为mgH |
如图所示，在xoy直角坐标平面内，第Ⅰ象限匀强电场沿y轴正方向，第Ⅳ象限匀强磁场垂直于坐标平面向里，质量为m，电量为q的负电粒子，从y轴上的M点（OM=h）以速度v0垂直y轴射入电场，经x轴上的N点（ON=2h）射出电场，进入磁场，最后从y轴上P点（P点未标出）垂直y轴方向射出磁场，不计粒子的重力，求：
19．
如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）| A． | M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{t}^{2}}$，ρ=$\frac{3π（R+h）^{3}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$ | |
| B． | M=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（R+h）^{2}}{G{t}^{2}}$，ρ=$\frac{3π{n}^{2}（R+h）^{2}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$ | |
| C． | M=$\frac{4{π}^{2}{t}^{2}（R+h）^{3}}{G{n}^{2}}$，ρ=$\frac{3π{t}^{2}（R+h）^{3}}{G{n}^{2}{R}^{3}}$ | |
| D． | M=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（R+h）^{3}}{G{t}^{2}}$，ρ=$\frac{3π{n}^{2}（R+h）^{3}}{G{t}^{2}{R}^{3}}$ |
在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗．不计滑轮组的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5kg．问：病人的腿所受水平方向的牵引力是多大？（g=10m/s2）