Question

【题目】如图所示，MN、PH为两根竖直放置、不计电阻的弧形裸金属导轨，NH间接有阻值R=1Ω的电阻，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的水平匀强磁场内，一根质量为m=0.1kg、电阻不计的金属棒水平放置在位置Ⅰ处，与导轨相交于A、B两点，A、B间距L1=0.5m，现给金属棒一个大小为v1=4m/s，竖直向上的速度，使它向上做无摩擦的匀减速直线运动，滑动时金属棒始终与导轨紧密接触，并保持水平状态，当金属棒上滑到位置Ⅱ时，速度的方向不变，大小变为v2=1m/s，与导轨相交于C、D两点，取g=10m/s2，试求：

(1)金属棒竖直向上运动时的加速度a的大小；

(2)C、D两点间的距离L2；

(3)金属棒从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，电流对电阻所做的功W.

Answer 1

【答案】(1) 12.5m/s2 (2) 1m (3) 0.15J

【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，需运用动生电动势、牛顿运动定律、功能关系等知识。

(1) 在位置Ⅰ处，给金属棒一个大小为v1=4m/s，竖直向上的速度，产生的感应电动势

产生的感应电流

金属棒受到的安培力

对金属棒受力分析，由牛顿第二定律可得

联立解得：

(2)金属棒做匀减速运动，在位置Ⅱ处，、

联立解得：

(3)从位置Ⅰ处到位置Ⅱ处，金属棒做匀减速运动，则上升高度

对这一过程应用动能定理得：

电流对电阻所做的功

联立解得：