Question

2．做匀加速直线运动的物体先后经过A、B、C三点，在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度为6m/s，且AB=BC，则B点的瞬时速度为（　　）

• A． 4m/s
• B． 4.5m/s
• C． 5m/s
• D． 5.5m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动速度与位移的关系式和在匀变速直线运动中中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度公式可求解．

解答 解：设加速度大小为a，经过A、B、C三点的速度分别为v_A、v_B、v_C，AB=BC=x，根据匀加速直线运动的规律可得，
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2ax$-----（1）
${{v}_{C}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}=2ax$-----（2）
$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}={v}_{1}$-----（3）
$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}={v}_{2}$-----（4）
以上各式联立可得，${v}_{B}=\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}=5m/s$．
故选：C．

点评 本题考查了匀变速直线运动的公式及其推论的应用，选取研究过程，根据匀变速直线运动的规律可求解．