题目内容
【题目】如图所示，质量为4m的物块与边长为L、质量为m、阻值为R的正方形金属线圈abcd由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边缘的高度为L，上边界距离滑轮足够远，线圈ab边距离磁场下边界的距离也为L。现将物块由静止释放，已知线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）线圈刚进入磁场时ab两点的电势差大小
（2）线圈通过磁场的过程中产生的热量
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）从开始运动到ab边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得
，
，再根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
，此时ab边相当于是电源，感应电流的方向为badcb，a为正极，b为负极，所以ab的电势差等于电路的路端电压，可得
（2）线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，所以线圈和物块均合外力为0，可得绳子的拉力为2mg，线圈受的安培力为mg，所以线圈匀速的速度满足
，从ab边刚进入磁场到cd边刚离开磁场，根据能量守恒定律可知
，
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